当工伤员工在工伤认定期间不幸死亡时，其近亲属有权依据相关法律法规从工伤保险基金或用人单位（若未缴纳工伤保险费）处获得一系列经济补偿。以下是关于工伤员工在工伤认定期间死亡后待遇的详细解答：

一、主要待遇项目

1. 丧葬补助金

   • 标准：按照6个月的统筹地区上年度职工月平均工资来计算。这一费用旨在帮助近亲属支付与丧葬相关的各项支出。
   • 实例：若某地区上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为6000元×6=36000元。

2. 供养亲属抚恤金

   • 适用对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，如配偶、子女、父母等。
   • 发放标准：
     • 配偶每月可领取职工本人工资的40%；
     • 其他亲属每人每月可领取职工本人工资的30%；
     • 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
   • 注意事项：所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资水平。

3. 一次性工亡补助金

   • 标准：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍来计算。这一补助金旨在帮助直系亲属缓解经济压力，保障基本生活。
   • 实例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为50000元×20=1000000元。该金额会根据最新统计数据每年进行调整。

二、特殊情况处理

• 停工留薪期内死亡：如果工伤员工在停工留薪期内因工伤导致死亡，其近亲属同样可以享受上述三项待遇。
• 一级至四级伤残职工死亡：对于一级至四级伤残职工，如果在停工留薪期满后死亡，其近亲属可以享受丧葬补助金和供养亲属抚恤金，但不享受一次性工亡补助金。

三、用人单位责任

• 如果用人单位未为工伤员工缴纳工伤保险费，那么所有上述待遇均应由用人单位按照《工伤保险条例》规定的标准进行支付。

四、建议与提醒

• 由于具体的待遇标准和领取方式可能会因地区和具体政策而有所不同，因此建议遭遇此类情况的家庭尽快咨询当地的社保部门或专业律师。
• 通过专业的法律指导，可以更准确地了解相关权益和办理流程，从而更有效地维护自身合法权益，确保获得应有的经济补偿。

综上所述，工伤员工在工伤认定期间死亡后，其近亲属有权享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等经济补偿。了解并正确应用相关法律法规，对于维护近亲属的合法权益至关重要。