针对您提出的“社区工作者生病后就被辞退怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我根据相关政策法规，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，社区工作者作为劳动者，其合法权益是受到法律保护的。如果社区工作者在生病期间被辞退，这可能涉及到违法解除劳动合同的问题。

一、关于违法解除劳动合同

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，不得解除劳动合同。如果用人单位违反这一规定，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。

二、关于失业保险待遇

根据您提供的参考信息，人力资源社会保障部办公厅和中央社会工作部办公厅已经发布了关于加强社区工作者、村干部失业保险管理服务的通知。这意味着，社区工作者在失业时，有权享受失业保险待遇。如果社区工作者在生病后被辞退，且符合失业保险的领取条件，那么他们可以向当地的人力资源社会保障部门申请失业保险金。

三、具体应对措施

1. 与用人单位沟通：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因，并表达您的诉求和权益。
   • 如果用人单位坚持违法解除劳动合同，您可以要求用人单位出具终止或者解除劳动关系的证明，并告知其按照规定享受失业保险待遇的权利。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果与用人单位沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等。

3. 申请失业保险金：

   • 如果您符合失业保险的领取条件，您可以向当地的人力资源社会保障部门申请失业保险金。
   • 在申请时，您需要提供终止或者解除劳动关系的证明、身份证明等相关材料。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或者需要法律帮助，您可以向当地的法律援助机构寻求帮助。

四、注意事项

• 在处理此事过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
• 如果您对相关政策法规不了解或者有疑问，可以向当地的人力资源社会保障部门或者法律援助机构咨询。

综上所述，如果社区工作者在生病期间被辞退，他们有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金，并有权享受失业保险待遇。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。