若要通过行政诉讼解决补缴社保中确定劳动关系的问题，核心前提是已向社保部门申请补缴社保但因劳动关系争议未获处理，且需先经过劳动仲裁确认劳动关系，对仲裁结果不服或社保部门不作为时，方可提起行政诉讼。具体分析如下：

一、前提条件：劳动关系争议是补缴社保的障碍

补缴社保的前提是存在劳动关系。若用人单位否认劳动关系，社保部门可能以“劳动关系不明确”为由拒绝补缴。此时，需先通过法律程序确认劳动关系，再要求补缴社保。

二、行政诉讼前的必要程序：劳动仲裁

1. 申请劳动仲裁确认劳动关系
   根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动关系争议属于劳动仲裁受案范围。需向用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并提供劳动合同、工资记录、工作证等证据证明劳动关系。仲裁委员会将依法裁决是否存在劳动关系。

2. 对仲裁结果不服的处理

   • 若仲裁裁决确认劳动关系，但用人单位仍不配合补缴社保，可持仲裁裁决向社保部门申请补缴。若社保部门仍不处理，可对其提起行政诉讼。
     
   • 若仲裁裁决未确认劳动关系，且对裁决不服，可在收到裁决书之日起15日内向法院提起民事诉讼（注意：此处是民事诉讼，非行政诉讼），请求法院确认劳动关系。

三、行政诉讼的提起条件

1. 社保部门不履行法定职责
   若已通过仲裁或诉讼确认劳动关系，并向社保部门申请补缴社保，但社保部门以各种理由拒绝或拖延处理，可对其提起行政诉讼，要求其履行补缴社保的法定职责。

2. 社保部门处理结果违法
   若社保部门在处理补缴社保申请时，存在程序违法或实体认定错误（如错误认定补缴基数、期限等），也可对其提起行政诉讼，请求撤销或变更其处理决定。

四、行政诉讼的提起流程

1. 准备起诉材料

   • 行政起诉状（需明确被告、诉讼请求、事实与理由）；
     
   • 证据材料（包括仲裁裁决、社保部门处理决定、劳动关系证明等）；
     
   • 身份证明（身份证复印件、用人单位工商信息等）。

2. 向法院提交起诉材料
   向社保部门所在地的基层人民法院提交起诉材料，并缴纳诉讼费。法院将审查是否符合立案条件。

3. 参与诉讼程序
   立案后，法院将安排开庭审理。需积极参与庭审，提交证据、发表辩论意见，以支持自己的诉讼请求。

4. 等待法院判决
   法院将根据事实和法律作出判决。若判决支持诉讼请求，社保部门需依法履行补缴社保的职责；若判决驳回诉讼请求，则需根据判决结果考虑是否上诉或采取其他法律措施。

五、注意事项

1. 时效问题
   行政诉讼的起诉期限为知道或应当知道社保部门作出具体行政行为之日起6个月内。逾期起诉的，法院可能不予受理。

2. 证据收集
   在提起行政诉讼前，需充分收集证据，以证明社保部门的不作为或违法处理行为。证据包括但不限于仲裁裁决、社保部门处理决定、劳动关系证明、沟通记录等。

3. 法律适用
   行政诉讼涉及《行政诉讼法》《社会保险法》《劳动争议调解仲裁法》等多部法律。需准确理解法律条文，以支持自己的诉讼请求。

若在补缴社保过程中遇到劳动关系争议或社保部门不作为的问题，可按照上述流程提起行政诉讼。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。