工人因工作受伤检查出滑膜炎，赔偿问题需根据具体情况确定，一般可分以下几种情况处理：

1. 若滑膜炎被认定为工伤
   根据《工伤保险条例》，工人可享受工伤保险待遇，具体赔偿项目包括：
   
   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用由工伤保险基金支付；
     
   • 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付；
     
   • 护理费：若生活不能自理，由用人单位负责安排护理或支付护理费；
     
   • 伤残补助：若经劳动能力鉴定构成伤残等级，可获得一次性伤残补助金、伤残津贴等（具体标准按伤残等级确定）；
     
   • 其他费用：如住院伙食补助费、交通食宿费等，按实际发生并符合规定标准支付。
     

关键步骤：

• 及时申请工伤认定（用人单位应在30日内申请，逾期可由工人或其近亲属在1年内申请）；
  
• 完成劳动能力鉴定（确定伤残等级）；
  
• 依据鉴定结果向工伤保险基金或用人单位主张赔偿。

1. 若滑膜炎未被认定为工伤，但与工作存在因果关系
   若滑膜炎虽未被认定为工伤（如因工作强度大、环境潮湿等间接因素导致），但能证明与工作存在直接关联，可尝试通过以下途径主张赔偿：
   
   • 与用人单位协商：要求用人单位承担部分或全部医疗费用、误工损失等；
     
   • 提起民事诉讼：若协商无果，可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，起诉用人单位承担赔偿责任（需证明用人单位存在过错，如未提供安全劳动条件、未及时安排体检等）。
     

注意：此类案件举证难度较大，需充分收集证据（如工作记录、医疗诊断证明、证人证言等）。

1. 若滑膜炎与工作无关
   若滑膜炎系工人自身疾病或非工作原因导致，则不属于工伤赔偿范围，工人需自行承担医疗费用。但若用人单位存在过错（如强制加班导致病情加重），仍可能需承担部分责任。

建议行动：

• 立即向用人单位报告受伤情况，并要求其协助申请工伤认定；
  
• 保存所有医疗记录、费用单据、工作证明等证据；
  
• 若对工伤认定或赔偿有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您详细分析。