核心结论：即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者因工死亡后，其近亲属仍可依法主张工伤赔偿等权益。以下是具体分析：

1. 事实劳动关系的认定是关键

根据《劳动合同法》及《关于确立劳动关系有关事项的通知》，未签订书面合同不影响事实劳动关系的成立。若存在以下证据，可证明劳动关系：

• 工资支付记录（如银行流水、转账记录）；
• 工作证、考勤记录、工作群聊天记录；
• 同事证言、工作安排记录；
• 其他能证明劳动者接受用人单位管理、从事用人单位安排工作的证据。

建议：立即收集上述证据，尤其是工资支付记录和考勤记录，这是证明劳动关系最直接的依据。

2. 可主张的赔偿项目

若被认定为工伤，近亲属可主张以下赔偿：

• 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（2023年标准约为98.56万元）；
• 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
• 供养亲属抚恤金：对符合条件的配偶、父母、子女等，按月支付一定比例的工资（配偶40%，其他亲属30%，孤寡老人或孤儿增加10%）。

注意：若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由用人单位承担；若已缴纳，则由工伤保险基金支付。

3. 维权步骤

1. 申请工伤认定：
   • 近亲属需在劳动者死亡后1年内向用人单位所在地社保部门提出申请；
   • 需提交劳动关系证明、死亡证明、事故经过说明等材料。
2. 劳动仲裁/诉讼：
   • 若用人单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系；
   • 对仲裁结果不服的，可向法院起诉。
3. 强制执行：
   • 若用人单位拒不赔偿，可申请法院强制执行其财产。

4. 特殊情形处理

• 若用人单位否认劳动关系：需通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系，再申请工伤认定；
• 若劳动者存在过错（如故意犯罪、醉酒等）：根据《工伤保险条例》，可能不认定为工伤，但需用人单位举证；
• 若超过1年申请期限：可尝试以“不可抗力”或“其他正当理由”申请延期，但难度较大。

温馨提示：时间紧迫，建议尽快行动，避免因拖延导致证据灭失或超过时效。若您需要进一步帮助，如协助整理证据、起草法律文书或代理维权，可直接向我咨询，我会为您提供详细指导。