将敲诈勒索的人打死，一般不能简单地认定为正当防卫，是否构成正当防卫需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：
- 不法侵害必须是正在进行的：敲诈勒索行为必须处于持续发生的状态。如果敲诈勒索行为已经结束，比如对方已经离开现场，或者已经表明不再继续实施敲诈勒索行为，此时再进行所谓的“防卫”行为，就可能构成违法犯罪，应寻求法律途径来维护自己的权益。例如，对方只是通过电话进行敲诈勒索，在你挂断电话后，对方没有进一步的威胁或行动，此时你若找到对方并将其打死，这显然不符合正当防卫的时间条件。
- 防卫手段未明显超过必要限度：防卫的手段应当与所遭受的不法侵害程度相当，不能明显超过必要限度造成重大损害。如果对方只是以言语威胁进行敲诈，而防卫人却使用凶器将其重伤甚至杀害，这显然超出了必要限度，可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任。不过，如果是敲诈勒索者以暴力威胁等手段当场索要财物，对被害人的人身安全和财产安全造成紧迫危险时，被害人通过合理的反抗行为，如推开、挣脱、适当反击等方式来制止敲诈勒索行为，则属于正当防卫的范畴。比如，对方手持凶器对你进行威胁并索要财物，你在反抗过程中不小心将对方打死，这种情况下有可能被认定为正当防卫，但也需要结合具体情节来判断是否超过必要限度。
- 防卫的目的是为了保护合法权益：正当防卫的目的必须是为了保护合法权益，不能借正当防卫之名实施报复等非法行为。这意味着防卫人在面对敲诈勒索时，其防卫行为必须是为了保护自己或他人的合法权益，而非出于个人恩怨或报复心理。例如，你和对方之前有过矛盾，对方以敲诈勒索为借口对你进行威胁，你趁机将其打死以报复之前的矛盾，这就不是为了保护合法权益，而是报复行为，不构成正当防卫。
特殊防卫情况
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。但敲诈勒索行为本身一般不属于上述严重危及人身安全的暴力犯罪，除非敲诈勒索过程中伴随着行凶、杀人等严重暴力行为，且这些暴力行为正在进行，此时为了保护自己或他人的人身安全而将对方打死，才有可能适用特殊防卫的规定，不负刑事责任。
法律后果
如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。也就是说，即使你的行为初衷是为了防卫，但如果超过了必要的限度，仍然可能要承担一定的法律责任，不过在量刑时会考虑防卫的情节予以减轻或免除处罚。
建议：在面对敲诈勒索等不法侵害时，首先要尽量保持冷静，判断不法侵害的程度和性质。如果可能的话，尽量通过报警等合法途径来解决问题，避免采取过激的防卫行为。如果不幸遭遇了不法侵害并进行了防卫，一定要及时保留相关证据，如现场的监控录像、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的行为符合正当防卫的条件。如果你还有其他关于刑事案件的问题，可以直接向我咨询。