结论：非工伤受伤后被公司协商解聘，是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于解聘的合法性以及双方协商的结果。
分析：
解聘的合法性：
- 合法解聘：如果公司能够证明解聘是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，并且按照法定程序进行解聘，那么公司可能不需要支付赔偿金。但在此情况下，如果双方协商解聘，公司可能会出于人道主义或维护企业形象等考虑，给予一定的经济补偿，但这并非法律强制要求。
- 违法解聘：如果公司无法证明解聘的合法性，或者解聘程序违反了法律规定，如未提前通知、未支付经济补偿等，那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的数额通常根据员工在公司的工作年限、工资水平等因素确定。
双方协商的结果：
- 协商一致：如果双方能够就解聘事宜达成一致意见，包括赔偿金额、支付方式等，那么可以按照协商的结果执行。这种情况下，赔偿金额和方式可能更加灵活，取决于双方的谈判能力和意愿。
- 协商不一致：如果双方无法就解聘事宜达成一致意见，员工可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，要求公司支付应得的赔偿金。
法律建议：
- 收集证据：无论解聘是否合法，员工都应尽可能收集与解聘相关的证据，如解聘通知、工资单、工作记录等，以便在协商或仲裁过程中维护自己的权益。
- 了解法律：员工应了解相关的劳动法律法规，特别是关于解聘和赔偿的规定，以便在协商或仲裁过程中能够据理力争。
- 寻求帮助：如果员工在协商或仲裁过程中遇到困难或问题，可以及时向专业的劳动纠纷律师咨询，获取法律帮助和支持。
可能后果：
- 如果解聘合法且双方协商一致：员工可能获得一定的经济补偿，但具体数额和方式取决于双方的协商结果。
- 如果解聘违法或双方协商不一致：员工有权要求公司支付赔偿金，并可能通过法律途径维护自己的权益。如果仲裁或诉讼结果对员工有利，公司可能需要支付较高的赔偿金，并可能面临其他法律责任。
举例：
假设员工小张因非工伤原因受伤，公司以其不能胜任工作为由提出解聘。如果公司能够证明小张确实不能胜任工作，并且按照法定程序进行解聘，同时双方协商一致给予一定的经济补偿，那么小张可能获得一定的赔偿。但如果公司无法证明解聘的合法性，或者解聘程序违反了法律规定，小张则有权要求公司支付更高的赔偿金，并可能通过法律途径维护自己的权益。
总之，非工伤受伤后被公司协商解聘是否有赔偿，需根据解聘的合法性和双方协商的结果来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。