结论：工程合同纠纷中可以约定仲裁处理，但必须确保仲裁协议的合法性、有效性和明确性。若合同中没有约定或约定不明确，或发生了合同约定的仲裁事项以外的争议，当事人可以向人民法院起诉。

一、仲裁管辖的法律依据与可行性

根据《中华人民共和国仲裁法》第二条和第四条的规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷，包括建设工程合同纠纷，在双方自愿并达成仲裁协议的前提下，可以通过仲裁方式解决。这意味着，在工程合同纠纷中，双方可以约定仲裁管辖来解决可能发生的争议。

二、仲裁协议的必备条件

1. 书面订立：仲裁协议必须以书面形式订立，可以是合同中订立的仲裁条款，也可以是纠纷发生前或发生后达成的其他书面请求仲裁的协议。
2. 明确仲裁事项：仲裁协议中必须清晰地指明哪些争议事项提交仲裁解决。在工程合同中，通常会将工程质量、工程价款、工期等方面的纠纷纳入仲裁范围。
3. 选定仲裁委员会：当事人必须在仲裁协议中明确约定具体的仲裁委员会，且该仲裁机构必须是客观存在的，名称应准确无歧义。

三、仲裁协议的效力与注意事项

1. 无效情形：若仲裁协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围、由无民事行为能力人或限制民事行为能力人订立、或一方采取胁迫手段迫使对方订立，则仲裁协议无效。
2. 排斥诉讼：一旦工程合同中约定了有效的仲裁条款，当事人就排除了向法院起诉的权利。发生纠纷后，只能向约定的仲裁委员会申请仲裁，除非仲裁协议被认定为无效。

四、仲裁与诉讼的衔接

1. 无约定或约定不明确：如果工程合同中没有约定仲裁管辖，或者约定不明确，当事人仍然可以向人民法院起诉。此时，人民法院将根据相关法律法规和司法解释来确定案件的管辖权。
2. 超出仲裁事项：对于发生了合同约定的仲裁事项以外的争议，当事人同样可以选择向人民法院起诉来解决。

五、实际案例与操作建议

案例：某建筑公司与开发商在工程合同中约定“因本合同产生的争议提交北京仲裁委员会仲裁”。在工程款支付发生纠纷时，双方依据仲裁协议向北京仲裁委员会申请了仲裁，并最终得到了裁决。这一案例表明，有效的仲裁协议能够确保纠纷通过仲裁方式得到解决。

操作建议：

1. 明确约定：在工程合同中，应明确约定仲裁条款，包括仲裁事项、选定的仲裁委员会等关键内容。
2. 避免模糊表述：仲裁协议应避免使用模糊或不确定的表述，如“提交当地仲裁委员会”等，以免被认定为无效。
3. 及时主张权利：发生纠纷后，当事人应及时固定证据，并按照仲裁协议约定的程序向选定的仲裁委员会申请仲裁。

六、仲裁的优势与选择

仲裁作为一种争议解决方式，具有自愿性、专业性、保密性、终局性和执行性强等优势。在工程合同纠纷中，选择仲裁可以更加高效、专业地解决争议，并保护当事人的商业秘密和声誉。因此，在工程合同中约定仲裁管辖是一种值得推荐的做法。

如果您在工程合同纠纷中遇到了相关问题，或者需要进一步了解仲裁管辖的具体操作和注意事项，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。