结论前置：工程合同中仅约定了争议解决办法而未签订仲裁协议时，是否适用专属管辖需根据具体情况判断。若争议解决办法未排除诉讼且未指定其他管辖法院，则可能适用专属管辖；若争议解决办法已明确排除诉讼或指定了其他管辖法院，则不适用专属管辖。
详细分析：
专属管辖的适用条件：
- 专属管辖是指法律强制规定某些特定类型的案件只能由特定的法院管辖，其他法院无权管辖，当事人也不得协议变更的管辖制度。在建设工程合同纠纷中，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，通常涉及不动产的纠纷，如建设工程合同纠纷，可能由不动产所在地法院专属管辖。但这一原则并非绝对，还需结合合同中的其他约定来判断。
争议解决办法的约定：
- 若工程合同中仅约定了争议解决办法，如“双方应友好协商解决争议，协商不成的，可提交至某仲裁机构进行仲裁”或“双方应通过诉讼方式解决争议”，但并未实际签订仲裁协议（即未明确仲裁机构、仲裁规则等具体内容），则这种约定可能被视为对诉讼或仲裁的一种倾向性选择，但并不构成对专属管辖的排除。
- 若争议解决办法明确排除了诉讼，如“双方同意，因本合同产生的任何争议均应通过仲裁方式解决，不得向法院起诉”，且双方已就仲裁的具体事项（如仲裁机构、仲裁规则等）达成一致并签订了仲裁协议，则此时不适用专属管辖，因为双方已选择了仲裁作为争议解决方式。
未签订仲裁协议的影响：
- 若工程合同中仅约定了争议解决办法但未签订仲裁协议，且该解决办法未排除诉讼方式，则当事人仍有权选择向法院起诉。此时，若争议涉及不动产（如建设工程合同纠纷），则可能适用专属管辖，由不动产所在地法院管辖。
- 若合同中的争议解决办法虽然提到了仲裁，但并未明确仲裁机构、仲裁规则等具体内容，导致仲裁协议不成立或无效，则当事人同样有权选择向法院起诉，并可能适用专属管辖。
法律建议：
- 在签订工程合同时，建议明确约定争议解决方式，包括是否选择仲裁、仲裁机构的选择、仲裁规则等具体内容，以避免后续争议。
- 若合同中已约定了争议解决办法但未签订仲裁协议，且双方对争议解决方式存在分歧，建议及时协商补充仲裁协议或明确诉讼管辖法院，以减少后续法律纠纷。
- 在涉及不动产的工程合同纠纷中，若双方未明确约定争议解决方式或约定不明确，且争议涉及不动产的归属、使用、收益等权益，则可能适用专属管辖原则。
可能后果：
- 若未明确约定争议解决方式或约定不明确，可能导致当事人就管辖法院产生争议，增加诉讼成本和时间成本。
- 若错误地认为仅约定争议解决办法就排除了专属管辖或诉讼管辖，可能导致当事人错过最佳的争议解决时机或选择错误的争议解决方式。
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