专属管辖的合同可以约定仲裁，但具体情况需根据法律规定和仲裁协议的有效性来判断。
专属管辖与仲裁的关系：
- 专属管辖是法律规定某些特殊类型的案件只能由特定法院管辖，具有排他性，即当事人不得通过协议改变管辖法院。
- 仲裁则是双方当事人自愿选择的纠纷解决途径，通过达成仲裁协议，将争议提交给仲裁机构进行裁决。
专属管辖案件约定仲裁的有效性：
- 通常情况下，专属管辖的案件不能约定仲裁，因为专属管辖的规定旨在确保特定案件由专门的、最适合的法院审理，以维护司法的公正性、专业性和权威性。
- 但如果法律明确规定某些专属管辖案件可以仲裁，并且仲裁协议符合法定要求（如有仲裁意愿、明确的仲裁事项、选定的仲裁委员会等），那么该仲裁协议是有效的，可以排除法院的管辖。
特殊情况下的仲裁约定：
- 例如，劳动争议案件虽然一般由劳动争议仲裁委员会管辖，但在特定情况下，当事人也可以约定仲裁。
- 另外，需要注意的是，婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷以及依法应当由行政机关处理的行政争议是不能仲裁的。
法律建议：
- 在签订合同时，如果涉及专属管辖的案件，当事人应谨慎考虑是否约定仲裁。
- 如果希望约定仲裁，应确保仲裁协议符合法定要求，并咨询专业律师以确保其有效性。
- 如果发生争议，当事人应根据具体情况选择合适的纠纷解决途径，无论是向法院提起诉讼还是向仲裁机构申请仲裁。
综上所述，专属管辖的合同在一定条件下可以约定仲裁，但具体是否有效需根据法律规定和仲裁协议的具体内容来判断。如果您有相关的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。