结论：在工厂上班十二年因工作中玩手机被辞退，是否可以申请赔偿需根据具体情况判断，主要取决于公司规章制度是否合法有效、是否明确将工作期间玩手机列为严重违纪行为，以及公司辞退程序是否合法。以下从不同角度详细分析：

一、公司规章制度合法有效且明确规定工作期间玩手机为严重违纪行为

1. 规章制度合法性：

   • 根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。
   • 规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），且需公示或告知劳动者。
   • 若公司规章制度符合上述要求，且内容不违反法律、行政法规及政策规定，则具有法律效力。

2. 严重违纪行为认定：

   • 若规章制度中明确将工作期间玩手机列为严重违纪行为，且该规定合理（如考虑到工作性质、安全要求等），则公司有权依据此规定辞退员工。
   • 在此情况下，员工因违反规章制度被辞退，通常无法获得经济补偿或赔偿。

3. 辞退程序合法性：

   • 公司辞退员工需遵循法定程序，如提前通知、听取员工申辩、出具书面辞退通知等。
   • 若公司未遵循法定程序辞退员工，即使员工存在违纪行为，也可能构成违法辞退，员工有权要求公司支付赔偿金。

二、公司规章制度不合法或未明确规定工作期间玩手机为严重违纪行为

1. 规章制度不合法：

   • 若公司规章制度未经过民主程序制定、未公示或告知劳动者，或内容违反法律、行政法规及政策规定，则不具有法律效力。
   • 在此情况下，公司依据无效规章制度辞退员工，构成违法辞退，员工有权要求公司支付赔偿金。

2. 未明确规定严重违纪行为：

   • 若规章制度中未明确将工作期间玩手机列为严重违纪行为，或规定不明确、不合理，则公司不能仅凭此理由辞退员工。
   • 在此情况下，公司辞退员工可能缺乏法律依据，构成违法辞退，员工有权要求公司支付赔偿金。

三、赔偿金计算（若构成违法辞退）

• 根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条，赔偿金计算方式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2。
• 经济补偿计算方式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
• 在您的情况下，若工作十二年且构成违法辞退，则赔偿金为：赔偿金 = 12年 × 月工资 × 2。

四、建议与行动

1. 审查公司规章制度：

   • 仔细审查公司规章制度是否合法有效、是否明确将工作期间玩手机列为严重违纪行为。

2. 收集证据：

   • 收集与公司沟通记录、辞退通知、工资单等证据，以证明公司辞退行为是否合法。

3. 咨询专业律师：

   • 若对公司辞退行为有异议，建议直接向我咨询，以便更准确地评估案件情况并制定应对策略。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若认为公司辞退行为违法，可向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。

总结：因工作中玩手机被辞退是否可以申请赔偿，需根据具体情况判断。建议您先审查公司规章制度、收集证据，并直接向我咨询以获取更专业的法律意见。