在工厂工作了十多年后被辞退，劳动者通常是有权获得经济补偿金的。但具体能否获得补偿，以及补偿的数额，取决于辞退的具体原因和情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 可以获得补偿的情况：

   • 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者因劳动者不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等情形而解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，如果工作了十年，应支付十个月工资作为补偿。
   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定无正当理由辞退劳动者，构成违法解除，劳动者可要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即二十个月工资。

2. 无法获得补偿的情况：

   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位依据《劳动合同法》第三十九条规定解除劳动合同，则无需支付补偿。

3. 补偿金的计算：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 特殊说明：

   • 签订无固定期限劳动合同的劳动者被辞退时，同样适用上述经济补偿规则，工作年限连续计算不受合同形式影响。

综上所述，在工厂工作了十多年后被辞退，劳动者能否获得补偿以及补偿的数额，取决于具体的辞退原因和情况。如果符合获得补偿的条件，劳动者应依法主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。