关于工作多年因玩手机被辞退是否有补偿的问题，这主要取决于单位开除行为的合法性。以下是详细分析：
若单位开除行为合法，则通常没有补偿
- 规章制度明确且合法：单位必须有通过民主程序制定并公示的规章制度，其中明确规定上班玩手机属于严重违反规章制度的行为，且该规定对员工具有约束力。
- 员工行为严重违规：员工多次在工作时间玩手机，经多次警告后仍不改正，严重影响了工作秩序或导致工作任务无法完成，给单位造成了重大损失。
- 开除行为合法：在这种情况下，单位依据规章制度开除员工属于合法解除劳动合同的行为，无需支付经济赔偿。
若单位开除行为不合法，则需要支付赔偿
- 规章制度不合法或未公示：如果规章制度没有经过民主程序制定，或者虽然有相关规定但没有向员工公示，对员工不具有约束力，那么单位以此为由开除员工可能构成违法解除劳动合同。
- 不属于严重违反规章制度：员工只是偶尔玩手机，且没有对工作造成实质性的影响，单位的开除行为过于严厉，不属于合法解除劳动合同的情形。
- 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式如下：
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金计算：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2。例如，如果员工在本单位工作了5年，月工资为5000元，那么经济补偿为5个月工资，即25000元；赔偿金则为经济补偿的两倍，即50000元。
建议与指导：
- 对于劳动者：应严格遵守用人单位的规章制度，避免不当行为导致的辞退风险。如果认为单位的开除行为不合法，可以收集相关证据，如规章制度、警告记录、工作表现等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在处理员工违纪问题时，应确保规章制度的合法性与合理性，并遵循相关法律法规进行决策。在开除员工前，应确保有充分的证据证明员工的行为严重违反了规章制度，且该规章制度已经过民主程序制定并公示。
总结：工作多年因玩手机被辞退是否有补偿，取决于单位开除行为的合法性。如果单位开除行为合法，则通常没有补偿；如果单位开除行为不合法，则需要支付赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。