结论前置：工作多年被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因和具体情况。合法辞退通常无需补偿（特定情形下需支付经济补偿），无过失性辞退或经济性裁员需支付经济补偿，违法辞退则需支付赔偿金。
一、用人单位需支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为每满一年支付一个月工资，工作多年（如十年）通常可获得十个月以上工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 依据《劳动合同法》第四十条，若劳动者因患病、非因工负伤医疗期满不能从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作经培训调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更协议达成一致，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样为每满一年支付一个月工资。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，若用人单位因企业破产法规定重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等需要裁减人员，且符合法定条件，用人单位需按照员工的工作年限支付经济补偿。经济补偿的计算标准与上述相同。
二、用人单位需支付赔偿金的情形
- 违法辞退：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何合法理由辞退老员工，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即工作多年的老员工可能获得二十多个月工资数额的赔偿。
三、用人单位无需支付补偿或赔偿的情形
- 劳动者存在过失：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立合同无效或被依法追究刑事责任，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿。
四、其他注意事项
未签订书面劳动合同：
- 若单位自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订书面劳动合同，应向员工每月支付二倍的工资。若满一年仍未签订，视为已订立无固定期限劳动合同，员工可要求单位支付11个月的双倍工资赔偿（但此情形与辞退补偿无直接关联，仅作为额外提醒）。
单位违法行为导致的离职：
- 若员工因单位拖欠工资、未依法缴纳社会保险费等违法行为而主动离职，除可要求单位补缴社保、结清工资外，还可能根据单位违法行为造成的损害要求额外赔偿（但此情形同样与辞退补偿无直接关联，需根据具体情况判断）。
五、建议与行动
- 保留证据：无论何种情况，劳动者都应妥善保管劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等相关证据，以备维权之需。
- 及时咨询：若面临辞退或补偿问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
综上所述，工作多年被辞退是否有补偿及补偿的多少，需根据具体情况和法律规定来判断。劳动者应了解自己的权益和义务，必要时寻求法律援助以维护自身权益。