未签订书面劳动合同被裁员，员工仍有权获得经济补偿，但需满足一定条件并准备相应资料。具体分析如下：

一、经济补偿的法律依据与条件

1. 未签合同不等于无劳动关系
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、领取工资等），员工仍受法律保护。

2. 裁员补偿的法定情形
   若用人单位因经营困难、技术革新等原因裁员，需符合《劳动合同法》第四十一条规定的程序（如提前30日说明情况、听取工会意见、向劳动部门报告等）。无论是否签订合同，只要裁员程序违法或未支付补偿，员工均有权主张赔偿。

3. 未签合同的额外赔偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需支付双倍工资差额（最多11个月）。若被裁员时仍未签合同，员工可同时主张裁员补偿和双倍工资。

二、经济补偿的计算标准

1. 裁员补偿

   • 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 工资基数：为解除劳动关系前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），若低于当地最低工资标准，按最低工资计算。

2. 双倍工资差额
   自用工第2个月起至第12个月，每月按应发工资标准支付双倍工资（扣除已支付部分）。

三、需准备的证据资料

为证明劳动关系及主张补偿，员工需收集以下材料：

1. 证明劳动关系的证据

   • 工资支付记录（银行流水、转账记录等）；
     
   • 社保缴纳记录；
     
   • 工作证、工服、考勤记录（如打卡记录、签到表）；
     
   • 同事证言（需附证人身份信息及联系方式）；
     
   • 微信、邮件等沟通记录（显示工作内容或管理指令）；
     
   • 工作成果（如文件、报告、客户名单等）。

2. 证明裁员事实的证据

   • 裁员通知（书面或录音、聊天记录）；
     
   • 用人单位解除劳动关系的证明（如离职证明、退工单）；
     
   • 会议记录或公告（显示裁员原因及程序）；
     
   • 劳动部门备案材料（如有）。

3. 其他辅助证据

   • 身份证复印件；
     
   • 用人单位工商登记信息（可通过国家企业信用信息公示系统查询）；
     
   • 律师调查令（如需调取社保、工资等内部数据）。

四、维权途径与注意事项

1. 协商解决
   优先与用人单位协商，要求支付补偿及双倍工资，并留存书面协议。

2. 申请劳动仲裁
   若协商无果，可在1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交上述证据材料。

3. 提起诉讼
   对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

4. 注意事项

   • 及时收集证据，避免用人单位销毁资料；
     
   • 注意仲裁时效（1年）和诉讼时效（3年）；
     
   • 若用人单位拒不执行仲裁或判决，可申请法院强制执行。

建议：若您面临此类情况，可先整理现有证据（如工资流水、考勤记录等），并进一步向我咨询具体维权策略。