员工在工厂上班时小拇指受伤，赔偿问题需根据具体情况确定，主要涉及工伤认定及赔偿标准。具体分析如下：
工伤认定是赔偿的前提
根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。小拇指受伤若符合这一情形（如操作机器时被夹伤、搬运重物时扭伤等），工厂需在30日内向社保部门申请工伤认定。若工厂未申请，员工或其近亲属可在1年内自行申请。
赔偿项目及标准
若认定为工伤，赔偿项目包括：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录的费用由工伤保险基金支付；
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由工厂按月支付；
- 护理费：住院期间需护理的，由工厂负责；
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级（需劳动能力鉴定）确定，如十级伤残为7个月本人工资；
- 一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金：离职时由工伤保险基金和工厂分别支付（具体标准因地而异）。
若未构成伤残等级，员工可主张医疗费、停工留薪期工资及护理费。
工厂未缴纳工伤保险的责任
若工厂未依法缴纳工伤保险，所有赔偿项目均由工厂承担，包括本应由工伤保险基金支付的部分。
特殊情形：第三方侵权或故意行为
- 若受伤由第三方造成（如他人故意伤害），员工可同时主张工伤赔偿和民事侵权赔偿（如人身损害赔偿）；
- 若员工存在故意或重大过失（如违规操作导致受伤），工厂可减轻或免除部分责任，但需举证。
建议行动步骤：
- 立即要求工厂申请工伤认定，或自行准备材料（劳动合同、医疗记录等）申请；
- 保留所有医疗票据、工资证明等证据；
- 待伤情稳定后申请劳动能力鉴定，确定伤残等级；
- 根据鉴定结果与工厂协商赔偿，协商不成可申请劳动仲裁。
如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。