针对您在工厂上班时小拇指骨折的赔偿问题，这是一个涉及工伤认定和赔偿的复杂过程。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一问题。

一、首要步骤：及时救治与报告

1. 立即报告：发生事故后，您应立即向工厂的管理层或安全负责人报告受伤情况。这是启动工伤认定程序的第一步，也是确保您能够及时获得医疗救助的关键。
2. 前往医院治疗：在报告伤情后，您应尽快前往医院接受治疗。请务必保留好所有医疗记录和费用清单，这些将是后续索赔的重要依据。

二、申请工伤认定

1. 申请时限：根据法律规定，工厂应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果工厂未按时申请，您或您的近亲属可以在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
2. 提交材料：在申请工伤认定时，您需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同、工资单等）、医疗诊断证明等材料。

三、劳动能力鉴定

1. 鉴定条件：在您的伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，您应进行劳动能力鉴定。
2. 鉴定机构：劳动能力鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。
3. 鉴定内容：鉴定将确定您的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级，这是计算赔偿金额的重要依据。

四、赔偿项目及标准

赔偿金额的计算涉及多个方面，具体包括：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
2. 停工留薪期工资：在工伤期间，您的原工资福利待遇应保持不变，由工厂按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可延长。
3. 护理费：如果您在停工留薪期需要护理，且生活不能自理，工厂应负责提供护理或支付护理费。评定伤残等级后需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付。
4. 一次性伤残补助金：根据您的伤残等级确定，如十级伤残为7个月的本人工资。
5. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果您的劳动、聘用合同期满终止或您提出解除合同，工伤保险基金和工厂将分别支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
6. 其他补偿：如伙食补助费、交通食宿费等，根据实际情况确定。

五、协商赔偿或法律维权

1. 协商赔偿：在获得劳动能力鉴定结果后，您可以与工厂协商赔偿事宜。请确保您的赔偿要求合理且基于法律条款。
2. 法律维权：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护您的权益。

六、特别注意

• 地区差异：不同地区的工伤保险政策和赔偿标准可能有所不同。因此，在计算赔偿金额时，请务必参考您所在地区的具体规定。
• 专业咨询：由于工伤赔偿涉及复杂的法律程序和规定，我建议您尽快联系专业律师或当地劳动和社会保障部门，以获取更准确的指导和帮助。

总之，处理工厂上班时小拇指骨折的赔偿问题需要遵循一定的法律程序和规定。希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题，并维护您的合法权益。