核心结论：第二次签订劳动合同后，若用人单位在间隔1个月后违法解除劳动合同，赔偿方式需根据解除的合法性及劳动者意愿分情况讨论，具体如下：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
   示例：若劳动者工作2年3个月，月工资为1万元，则经济补偿金为2.5个月工资（2×1万+0.5×1万），赔偿金为5万元（2.5×2）。

2. 若用人单位合法解除劳动合同（需满足法定情形）

   • 劳动者无过错时（如医疗期满、不能胜任工作等），用人单位需提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金），并支付经济补偿金（标准同上）。
     
   • 劳动者存在过错时（如严重违纪、被追究刑事责任等），用人单位无需支付赔偿或补偿，但需承担举证责任。

3. 特殊情形：第二次合同到期后未续签
   若第二次合同到期后，用人单位未续签且间隔1个月后解除劳动关系，可能涉及未签订书面劳动合同的双倍工资差额（自合同到期次月起算，最长11个月）及经济补偿金。但若用人单位已明确表示不续签，则无需支付双倍工资，仅需支付经济补偿金。

关键提醒：

• 赔偿金与补偿金的区别在于合法性：违法解除用赔偿金（2倍补偿），合法解除用补偿金。
  
• 实践中，用人单位常以“严重违纪”等理由主张合法解除，但需提供充分证据，否则可能被认定为违法解除。
  
• 若涉及“无固定期限劳动合同”情形（如连续订立两次固定期限合同后），用人单位单方解除的限制更严格，违法解除风险更高。

建议行动：

1. 收集证据：劳动合同、解除通知、工资记录、考勤记录等；
   
2. 确认解除理由：要求用人单位书面说明解除依据；
   
3. 协商或仲裁：若对赔偿有异议，可先协商，协商不成可申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如解除理由、合同期限等），可随时补充，我会为您细化分析。