结论：签一年合同不到一个月被开除，员工是否有赔偿取决于开除的原因。若公司违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿；若公司合法解除，则可能无需赔偿或仅需支付部分补偿。

详细分析：

1. 公司违法解除劳动合同的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、严重失职等）就解除劳动合同，这属于违法解除。
   • 赔偿标准：在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。由于您的情况是工作不到一个月，如果公司违法解除，理论上应支付半个月工资作为赔偿金，但实际操作中，由于工作年限极短，赔偿金额可能相对有限，不过仍可依据法律规定主张权益。此外，如果公司未提前三十日以书面形式通知员工本人就解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金（但此情况多适用于非过失性辞退，违法解除时主要关注赔偿金）。
   • 示例：假设您的月工资为5000元，公司违法解除劳动合同，且未提前通知，您理论上可以主张半个月工资即2500元作为赔偿金（实际可能因具体情况有所调整，如考虑未提前通知等因素，但核心赔偿基于工作年限和月工资）。

2. 公司合法解除劳动合同的情况：

   • 法律依据：如果公司因为员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等合法理由而解除劳动合同，这属于合法解除。
   • 补偿情况：在合法解除的情况下，公司可能无需支付赔偿金，或者根据具体情况支付部分补偿（如员工存在过错但未达到严重程度，公司可能选择支付一定补偿以和平解决）。然而，在您描述的情况下，由于工作不到一个月，且未提及员工存在过错，因此公司合法解除的可能性相对较小，除非能证明员工在试用期内不符合录用条件等特定情形。
   • 示例：如果公司能证明您在试用期内不符合录用条件（如能力不足、态度不端等），且已提前告知您录用条件及考核标准，那么公司可能合法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。

建议与行动：

• 收集证据：无论哪种情况，都建议您收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等），以便在需要时维护自己的权益。
• 协商与调解：首先尝试与公司进行协商或寻求内部调解，看是否能达成和解。
• 法律途径：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求公司支付应得的赔偿或补偿。

后续思考：

• 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于解除劳动合同的条件和赔偿部分，以确保自己的权益得到充分保障。
• 在工作过程中，遵守公司规章制度，保持良好的工作态度和职业操守，以减少被合法解除劳动合同的风险。

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