结论：根据您描述的情况，第二次合同未到期被开除，赔偿问题需根据开除的具体原因和劳动合同法的相关规定来确定。一般来说，如果用人单位违法解除劳动合同，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金通常为经济补偿标准的两倍。

详细分析：

1. 违法解除劳动合同的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在连续订立二次固定期限劳动合同后，除非劳动者存在重大过错或提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，在第二次合同未到期时开除您，则构成违法解除劳动合同。
   • 在此情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金为经济补偿标准的两倍，经济补偿根据您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 计算基数：经济补偿的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 高工资人群限制：若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，如适用）。赔偿金 = 经济补偿 × 2。

3. 实例说明：

   • 假设您在单位工作了4年，月工资为10000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为4 × 10000 = 40000元，赔偿金则为40000 × 2 = 80000元。
   • 若当地上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元，您的月工资为20000元，在单位工作10年，由于您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿为12（最高年限）× 15000 = 180000元（注意这里按最高年限12年计算，因为您的工资超过了三倍标准），赔偿金则为180000 × 2 = 360000元（但实际支付时可能受其他因素限制，如单位财务状况等，此处仅为理论计算）。不过，在您工作年限未超过12年的情况下，经济补偿应按实际工作年限计算，即10 × 15000 = 150000元，赔偿金为300000元。

4. 特殊情况处理：

   • 如果用人单位开除您是基于合法理由，如您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，则用人单位无需支付赔偿金。
   • 若您对赔偿金额或责任认定存在分歧，可以通过劳动仲裁或诉讼的方式维护自己的合法权益。

5. 维权途径：

   • 实践中，如果您与单位就赔偿问题无法协商一致，可以先向企业劳动争议调解委员会或工会寻求协商解决。
   • 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁时效为一年内。
   • 对仲裁结果不服时，您还可以向人民法院提起诉讼。

建议：在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便在需要时证明自己的权益。同时，如果您对具体赔偿金额或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答和建议。