结论前置：

1. 若单位在第二份合同未签后解除劳动关系且非因您个人原因：您有权要求单位支付经济补偿，补偿标准按您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
2. 关于双倍工资赔偿：由于法律视为单位与您已订立无固定期限劳动合同，因此您不能基于第二年和第三年未签订书面劳动合同而要求支付双倍工资。

详细分析

一、经济补偿的计算与依据

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 计算示例：假设您在单位工作了三年（第一份合同3年，后两年未签合同但视为无固定期限劳动合同），且劳动合同解除前十二个月的平均工资为5000元。若单位非因您个人原因解除劳动关系，则单位应支付的经济补偿为：5000元/月 × 3个月 = 15000元。

二、双倍工资赔偿的适用性

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但该条款的适用期限为用工之日起一个月至一年内。

• 特殊情况：由于您在第一份合同期满后，单位未与您续签书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，从第二年起，您与单位之间已视为存在无固定期限劳动合同关系，不再适用双倍工资赔偿的规定。

三、建议与行动步骤

1. 收集证据：首先，您需要收集能证明您与单位之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。

2. 与单位协商：在掌握足够证据后，您可以尝试与单位进行友好协商，明确双方的权利义务关系，并寻求和解。如果单位愿意支付经济补偿，您可以考虑接受并签订和解协议。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁程序进行。

4. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

注意事项

• 在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 法律程序可能较为复杂和耗时，请您做好充分的准备和耐心。
• 具体的法律解释和应用可能会因地区和具体情况而有所不同，建议您在处理过程中咨询我以获取更准确的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。