结论：在您描述的情况下，即第一次签订一年劳动合同，第二次签订三年劳动合同，若在第二次合同期间中断合同，赔偿年限并非固定，而是取决于中断合同的原因及具体情况。以下是详细分析：
一、合同中断的合法情形及赔偿
用人单位合法解除合同：
- 若用人单位因劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职等）而解除合同，用人单位无需支付赔偿。
- 若用人单位因《劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作等）而解除合同，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并可能需支付经济补偿金，补偿年限根据劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者合法解除合同：
- 若劳动者因用人单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）而解除合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金，补偿年限同样根据劳动者在本单位的工作年限计算。
双方协商一致解除合同：
- 若双方协商一致解除合同，用人单位可能需支付经济补偿金，具体金额和年限由双方协商确定，但通常也会参考劳动者在本单位的工作年限。
二、合同中断的非法情形及赔偿
- 用人单位非法解除合同：
- 若用人单位无正当理由非法解除合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。此时，赔偿年限同样根据劳动者在本单位的工作年限计算，但需乘以二。
三、特殊情形下的赔偿
- 连续订立二次固定期限劳动合同后的赔偿：
- 根据《劳动合同法》第十四条，若连续订立二次固定期限劳动合同后，用人单位未与劳动者续签无固定期限劳动合同而中断合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿年限从第二次合同开始计算，但需考虑劳动者在本单位的工作年限及是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。不过，在您描述的情况下，由于第二次合同尚未到期即中断，此条款可能不直接适用，但可作为参考理解赔偿原则。
四、具体赔偿年限的计算示例
- 假设情形：劳动者在用人单位工作满两年（第一次一年，第二次一年多），因用人单位非法解除合同而离职。
- 赔偿计算：经济补偿金为两个月工资（每满一年支付一个月工资），赔偿金为经济补偿金的两倍，即四个月工资。若劳动者实际工作年限超过两年但不足两年半，经济补偿金可能按两个半月工资计算（具体根据地方规定或双方协商），赔偿金则相应调整为五个月工资。
建议：由于赔偿年限和金额受多种因素影响，包括合同期限、工作年限、解除合同的原因等，因此在实际操作中，建议您根据具体情况咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更准确的赔偿计算和法律建议。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。