面对以前的公司没有退工记录这一问题，您确实需要采取一些积极措施来维护自己的合法权益。以下是我为您整理的一套详细解决方案：

一、确认与查询未退工记录

首先，您需要通过当地劳动就业管理机构（如就业促进中心）的官方网站、手机APP或亲自前往办事窗口，详细查询未退工记录的具体信息。这包括原用人单位的名称、未退工的起始时间等关键信息。同时，回顾您与原用人单位解除劳动关系时的具体情况，整理好相关的书面协议、离职证明等材料，以备后续使用。

二、与原公司沟通

1. 沟通方式：尝试通过电话、电子邮件或面对面交流等方式，与原公司的人力资源部门进行友好、理性的沟通。
2. 沟通内容：明确指出公司未办理退工手续的情况，并要求及时处理。在沟通过程中，务必保留好相关记录，如电话录音、邮件截图等，以备后续需要。
3. 了解原因：询问公司未办理退工手续的具体原因，可能是误解、流程繁琐或资料不全等。若是资料问题，您应积极配合提供所需材料，推动退工手续的尽快办理。

三、向相关部门求助

1. 联系社保局：了解未退工记录对您的社保权益可能产生的影响，并寻求社保局的帮助和建议。
2. 向劳动监察部门投诉：若与原公司沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉前需准备好本人身份证复印件、劳动合同（如有）、工作证明（如工资条、工作证、考勤记录等）等相关证据材料。劳动监察部门将对此进行调查核实，并根据调查结果责令公司限期办理退工手续。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的介入未能解决问题，或您认为自身权益因公司未办理退工手续受到了较大损害（如无法入职新公司导致经济损失），您可考虑申请劳动仲裁。需准备仲裁申请书（详细阐述仲裁请求、事实和理由）、相关证据材料等，并提交至当地劳动仲裁委员会。
2. 提起诉讼：在某些情况下，您也可以直接向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。这通常需要在咨询专业律师后决定，以确保诉讼方案的可行性和有效性。

五、注意事项

• 在整个过程中，务必保留好所有与原公司的沟通记录、劳动合同、工作证明等相关证据。
• 及时关注相关的法律法规和政策变化，确保您的行动符合法律要求。
• 保持冷静和理智，避免采取过激行为影响问题解决。

综上所述，面对以前的公司没有退工记录的问题，您应当积极采取措施维护自身权益。通过与原公司沟通、向相关部门求助、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径，您可以有效推动问题的解决并确保自己的合法权益得到保障。希望这些建议能对您有所帮助。