结论：公司以员工独生子女请长期事假照顾患病的父母为由辞退员工，可能涉及违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。

详细分析：

1. 关于事假的性质与规定：

   • 事假通常是员工因个人事务需要请假，且一般不带薪。但员工因照顾患病的直系亲属（如父母）而请事假，属于合理且人道的请求。
   • 法律并未明确规定员工请事假的具体时长或条件，但通常要求员工应提前向公司申请，并说明请假原因和时长，公司有权根据实际情况进行审批。

2. 公司辞退员工的合法性分析：

   • 违法解除劳动合同：如果公司无正当理由辞退员工，特别是以员工请事假照顾患病父母为由，这很可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，且需提前通知或支付经济补偿。
   • 缺乏合理理由：员工请事假照顾患病父母，并不属于严重违反公司规章制度或不能胜任工作的情形。因此，公司以此为由辞退员工，缺乏合理性和合法性。

3. 员工的权益与救济途径：

   • 要求继续履行合同：员工有权要求公司继续履行劳动合同，恢复工作岗位和待遇。
   • 要求支付赔偿金：如果员工不希望继续履行合同，或者合同已无法继续履行，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资标准。
     • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满六个月的按一年计算，不满六个月的按半个月计算；月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

4. 实际操作建议：

   • 与公司协商：员工可以先尝试与公司进行协商，寻求和解或达成其他补偿协议。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的责任。
   • 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结与建议： 公司以员工独生子女请长期事假照顾患病的父母为由辞退员工，很可能构成违法解除劳动合同。员工应了解自己的权益和救济途径，积极与公司协商或申请劳动仲裁、提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。