结论：单位与您签了两次合同后，第三次与第三方签订，并不直接构成与原单位之间的无固定期限劳动合同。是否构成无固定期限劳动合同，需根据具体情况及法律规定来判断。

详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的订立条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的订立通常要求劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、非因工负伤或患病不能胜任工作等法定情形。在此情况下，若劳动者提出或同意续订劳动合同，且未明确提出订立固定期限劳动合同，则应当订立无固定期限劳动合同。
   • 关键点：这一规定是针对劳动者与同一用人单位之间的劳动关系。若第三次合同是与第三方签订，则不直接适用此规定。

2. 与第三方签订合同的情况：

   • 如果您与原单位签订了两次固定期限劳动合同后，原单位安排您与第三方签订劳动合同，这通常意味着您的劳动关系已经转移至第三方。在此情况下，您与原单位之间的劳动合同关系已经终止，与第三方建立了新的劳动关系。
   • 法律后果：由于您与第三方是新的劳动关系，因此不直接适用与原单位之间关于无固定期限劳动合同的规定。您与第三方之间的劳动合同类型（固定期限或无固定期限）将取决于您与第三方的协商结果及具体法律规定。

3. 特殊情况与考虑因素：

   • 劳务派遣：如果原单位是通过劳务派遣的方式将您安排至第三方工作，那么您与原单位（劳务派遣单位）之间的劳动关系可能仍然存在。但在此情况下，您与第三方（用工单位）之间并不直接建立劳动关系，而是存在劳务关系。此时，关于无固定期限劳动合同的规定可能不直接适用于您与第三方之间的关系。
   • 合同内容与地方规定：实际条款可能会因具体的合同内容和地方性的法律法规而有所不同。因此，在具体情况下，建议您仔细审查劳动合同条款，并咨询以获得更准确的解读。

建议与行动：

• 审查合同条款：仔细审查您与原单位及第三方签订的劳动合同条款，明确各方的权利和义务。
• 咨询法律专业人士：如果您对合同条款或劳动关系有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供准确的法律意见。
• 关注劳动关系转移：如果您的劳动关系已经转移至第三方，请确保您了解并同意这一转移，并关注新劳动关系下的权益保障问题。

总结与展望：

单位与您签了两次合同后第三次与第三方签订，并不直接构成与原单位之间的无固定期限劳动合同。是否构成无固定期限劳动合同需根据具体情况及法律规定来判断。在处理此类问题时，请务必谨慎审查合同条款并咨询法律专业人士以确保您的权益得到保障。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。