结论前置：在劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等特定情形，劳动者有权要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同。但这一权利并非绝对，具体是否签订还需根据双方的协商情况和法律规定来确定。
一、法律规定与劳动者权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且未出现该法第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如患病不能工作、不能胜任工作等）规定的情形时，劳动者享有单方的“强制缔约权”，即可以要求用人单位与其订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在满足条件后有权利要求更稳定的就业保障。
二、用人单位的法律义务与特殊情况
法律义务：
- 用人单位应与劳动者就续订劳动合同进行协商，并尊重劳动者的选择权。
- 在符合法定条件下，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位必须予以签订。
特殊情况：
- 双方协商一致：尽管劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但如果双方达成一致意见，可以选择继续签订固定期限劳动合同。
- 劳动者存在法定过错：如劳动者严重违反用人单位的规章制度，或者存在欺诈、胁迫等手段导致劳动合同订立或变更的情况，用人单位有权不签订无固定期限劳动合同。
- 劳动者不同意续订：在劳动合同期满时，如果用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
三、用人单位违反规定的法律后果
若用人单位在劳动者连续签订两次固定期限劳动合同后，拒绝签订无固定期限劳动合同或以合同期满为由终止劳动关系，将面临以下法律后果：
- 支付二倍工资：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。
- 支付经济赔偿金：如果视为违法辞退，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、实践建议
- 劳动者权益保护：劳动者应了解自己的合法权益，特别是在连续签订两次固定期限劳动合同后，有权要求签订无固定期限劳动合同以保障就业稳定。若用人单位拒绝，劳动者可以通过法律途径维权。
- 用人单位合规操作：用人单位应遵守相关法律法规，尊重劳动者的意愿和权益。在劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件并提出要求时，应予以积极考虑并尽量满足，以避免不必要的法律纠纷。
- 合同条款审查：无论是签订固定期限还是无固定期限劳动合同，双方都应仔细审查合同条款，确保内容合法、合理，以避免后续可能出现的劳动纠纷。
在实际操作中，双方应充分了解各自的权利和义务，确保合同的合法性和有效性。若您在劳动纠纷或工伤赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。