结论：公司存在多项违法行为时，劳动者确实可以逐一申请赔偿金，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和方式，需根据违法行为的性质、程度以及相关法律法规的规定来确定。
分析说明：
违法行为的性质与赔偿：
- 公司若存在多项违法行为，如未按时支付工资、未依法缴纳社会保险、违法解除劳动合同等，每项违法行为都可能独立构成对劳动者权益的侵害。
- 根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者有权就每项违法行为要求公司承担相应的法律责任，包括支付赔偿金。
赔偿金的申请与确定：
- 劳动者在申请赔偿金时，需要明确指出公司的具体违法行为，并提供相关证据予以证明。
- 赔偿金的金额通常根据违法行为的性质、程度以及给劳动者造成的损失来确定。例如，未按时支付工资的，劳动者可以要求公司支付拖欠的工资及相应的经济补偿；违法解除劳动合同的，劳动者可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
逐一申请与合并处理：
- 劳动者可以选择就公司的每项违法行为逐一申请赔偿金，也可以在与公司协商或诉讼过程中，将多项违法行为的赔偿请求合并提出。
- 逐一申请的好处在于可以更清晰地展示公司的每项违法行为及其给劳动者造成的损失，便于法院或仲裁机构进行裁决。但也可能增加劳动者的维权成本和时间成本。
- 合并处理则可能更高效，但需要劳动者在申请时充分准备证据，确保每项违法行为都能得到充分的认定和赔偿。
法律程序与注意事项：
- 劳动者在申请赔偿金时，应首先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议。
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在整个法律程序过程中，劳动者应注意保留好相关证据，如工资条、劳动合同、解除劳动合同通知书等，以便在需要时提供证明。
特殊场景：
- 如果公司的多项违法行为之间存在关联或相互影响，导致劳动者的损失难以准确区分时，劳动者在申请赔偿金时可能需要综合考虑各项违法行为的整体影响，并据此提出合理的赔偿请求。
行动建议：
- 如果你发现公司存在多项违法行为，并希望逐一申请赔偿金，建议你首先收集并整理好相关证据，明确每项违法行为的性质、程度以及给你造成的损失。
- 然后，你可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议并获得相应的赔偿。
- 若协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。