结论：没有编制的合同工是否可以给予政务警告，需根据具体情况判断，若合同工属于公务员法或相关法律法规调整的特定岗位人员，且满足政务警告的适用条件，则可以给予政务警告；若合同工不属于此类人员，则不能给予政务警告，但可能面临其他形式的纪律处分或合同解除等后果。以下从不同角度进行详细分析：
一、政务警告的适用对象
政务警告是公务员法规定的一种行政处分，主要针对公务员或参照公务员法管理的工作人员。根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，政务警告适用于违反工作纪律、廉洁纪律等规定，但情节较轻，尚不构成犯罪的公务员或参照公务员法管理的工作人员。
二、合同工的身份性质
非编制合同工：通常指的是与用人单位签订劳动合同，但未纳入国家行政编制或事业编制的工作人员。这类人员一般不受公务员法的调整，而是受劳动合同法的约束。
特定岗位合同工：在某些特殊情况下，如政府购买服务、临时聘用等，合同工可能从事与公务员相似的工作，甚至可能被赋予一定的管理职责。然而，即使如此，他们仍然不属于公务员或参照公务员法管理的工作人员，除非法律另有规定。
三、合同工能否给予政务警告
一般情况：对于非编制合同工，由于他们不属于公务员或参照公务员法管理的工作人员，因此不能给予政务警告。如果合同工违反了工作纪律或合同约定，用人单位可以依据劳动合同法的规定，采取警告、罚款、解除合同等措施。
特殊情况：如果合同工虽然未纳入编制，但根据法律、法规或政策的规定，被赋予了特定的管理职责或享受了与公务员相似的待遇，且其违法行为符合政务警告的适用条件，那么在这种情况下，可能会考虑给予政务警告。但这种情况较为罕见，且需要严格的法律依据和程序支持。
四、合同工可能面临的其他后果
即使合同工不能给予政务警告，他们仍然可能面临其他形式的纪律处分或合同解除等后果。例如：
纪律处分：用人单位可以根据内部规章制度，对违反工作纪律的合同工给予警告、记过、降级、撤职等纪律处分（尽管这些处分名称与政务处分相似，但性质不同）。
合同解除：如果合同工严重违反合同约定或用人单位规章制度，用人单位有权依据劳动合同法的规定解除劳动合同。
五、建议与注意事项
明确身份性质：在处理合同工纪律问题时，首先应明确其身份性质，即是否属于公务员或参照公务员法管理的工作人员。
依据法律法规：在采取任何纪律处分措施前，应确保有充分的法律依据和程序支持，避免违法违规。
保护合法权益：在处理合同工纪律问题时，应尊重和保护其合法权益，如知情权、申辩权等。
咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。