核心结论：工作8年没有签订劳动合同被辞退，您可以获得的赔偿主要包括经济补偿金和未签订劳动合同的双倍工资差额（但需注意双倍工资差额的仲裁时效问题）。具体赔偿金额需根据您的月工资水平来计算。

详细分析：

1. 经济补偿金：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且违法解除或终止劳动关系的，应当向劳动者支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 在您的情况下，工作8年，因此经济补偿金应为8个月的工资。

2. 未签订劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 但需要注意的是，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，如果工作8年都未签订劳动合同，可能只有最近一年的双倍工资差额能够得到支持（具体还需根据当地司法实践和仲裁时效的具体规定来判断）。
   • 如果能够支持，则双倍工资差额的计算方式为：您最近一年的月工资乘以相应的月份数（最多11个月，因为从第二个月开始计算双倍工资）。

计算公式及示例：

• 经济补偿金：\(经济补偿金 = 月工资 \times 8\)

  • 假设您的月工资为5000元，则经济补偿金为：\(5000 \times 8 = 40000元\)

• 未签订劳动合同的双倍工资差额（假设支持最近一年）：

  • \(双倍工资差额 = 月工资 \times 11\)（如果工作满一年未签合同，从第二个月开始算共11个月）
  • 假设您的月工资为5000元，则双倍工资差额为：\(5000 \times 11 = 55000元\)（但需注意仲裁时效，可能无法全额支持）

综合建议：

• 由于双倍工资差额的仲裁时效问题，您需要尽快行动，咨询当地劳动仲裁机构或向我进一步咨询，以确定具体的赔偿金额和可行性。
• 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据证明您与用人单位存在劳动关系（如工资条、工作证、同事证言等）以及您的月工资水平。
• 如果用人单位拒绝支付赔偿，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如有需要，您可以进一步向我提供您的月工资水平、具体工作情况等信息，以便我为您计算更精确的赔偿金额。
• 同时，我也可以为您提供劳动仲裁的申请流程、所需材料等方面的法律咨询和帮助。