核心结论：在公司工作6年未签合同被辞退，您有权获得相应的经济赔偿，具体赔偿标准需分情况讨论。

情况一：未签书面劳动合同，但存在事实劳动关系

1. 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付自用工满一个月起至满一年前的双倍工资差额，即最多11个月的工资。但需注意，此项请求的仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

2. 经济补偿金：由于您在公司工作了6年，若公司无正当理由辞退您，根据《劳动合同法》第四十七条，您有权获得6个月工资的经济补偿金。经济补偿金按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金：如果公司违法解除与您的劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍，即12个月的工资。

情况二：公司否认存在事实劳动关系

若公司否认与您存在事实劳动关系，您需要先通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系的存在。在此过程中，您应提供工作证、工作服、工资支付记录、考勤记录、同事证言等证据来证明您与公司之间存在事实劳动关系。一旦劳动关系得到确认，您即可按照上述情况一的标准主张相应的赔偿。

建议：

• 收集证据：尽快收集能够证明您与公司之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资支付记录、考勤记录、同事证言等。
• 咨询专业意见：由于劳动法律事务具有复杂性，建议您在采取行动前咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
• 及时主张权利：注意仲裁时效和诉讼时效，及时向劳动仲裁机构或法院主张您的权利，以免因超过时效而丧失胜诉权。

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