结论前置： 如果你在没有签订书面劳动合同的情况下工作了两年并被辞退，你有权主张未签劳动合同的双倍工资（部分月份可能受仲裁时效限制）以及违法解除劳动合同的赔偿金。具体赔偿金额需结合你的月工资水平来计算。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：由于你工作了两年，理论上可以主张从第二个月开始至第十二个月的双倍工资差额。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，部分月份的双倍工资可能因超过仲裁时效而无法得到支持，具体需结合当地司法实践和时效计算规则来确定。
   • 示例：假设你每月工资为5000元，且未超过仲裁时效的月份为10个月，则用人单位需额外支付你5000元/月 × 10月 = 50000元作为双倍工资差额。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
   • 示例：假设你月平均工资为5000元，且工作年限为两年，则经济补偿为5000元/月 × 2月 = 10000元，赔偿金为10000元 × 2 = 20000元。

3. 视为无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 说明：虽然此时用人单位无需再支付双倍工资，但双方已建立无固定期限劳动合同关系，这在一定程度上保障了你的长期稳定就业。

4. 维权步骤与建议：

   • 收集证据：首先，你需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言以及业务相关材料等。
   • 协商调解：尝试与用人单位沟通，明确表达诉求，并说明法律依据。保留协商过程中的相关记录。
   • 申请劳动仲裁：若协商不成，可向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
   • 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总结与建议： 面对没有签订劳动合同而被辞退的情况，你应积极收集证据，明确自己的权益，并按照法律规定的程序和期限采取适当的行动来维护自己的合法权益。具体赔偿金额需结合你的月工资水平和工作年限来计算，且部分月份的双倍工资可能受仲裁时效限制。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。