没签合同被辞退，劳动者可以主张的赔偿金额需要根据具体情况来确定，主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资以及违法解除劳动关系的赔偿金或合法解除劳动关系的经济补偿。以下是对赔偿金额的详细分析：

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，如果你于2024年1月1日入职，一直未签订书面劳动合同，后于2024年11月1日被辞退，那么从2024年2月1日至2024年10月31日这9个月期间，用人单位需向你支付双倍工资（已发放的工资算一倍，还需额外支付一倍）。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

1. 赔偿标准：若用人单位无故辞退劳动者，构成违法解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 具体示例：假设你在公司工作了2年3个月，月平均工资为5000元，公司违法将你辞退，则需支付赔偿金25000元（即2.5个月工资的二倍）。

三、合法解除劳动关系的经济补偿

若用人单位依据《劳动合同法》规定的合法情形解除劳动关系，如劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等，用人单位需向劳动者支付经济补偿，计算标准与上述违法解除劳动关系的赔偿金计算方式相同，但不乘以2倍。

四、维权途径与证据收集

面对未签合同被辞退的情况，你应先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可进一步向人民法院提起诉讼。在维权过程中，务必注意收集能够证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。

综上所述，没签合同被辞退的赔偿金额需要根据未签订书面劳动合同的双倍工资以及违法或合法解除劳动关系的经济补偿或赔偿金来确定。具体金额需结合你的工作年限、工资水平以及用人单位解除劳动关系的合法性等因素来综合计算。如有需要，你可以直接向我咨询具体的法律问题和赔偿计算方式。