核心结论：因生病被老板辞退且不给补偿，若用人单位行为违法，劳动者可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金；若符合法定解除情形但未支付经济补偿，劳动者可要求用人单位支付经济补偿。以下为具体分析：
一、判断用人单位解除劳动合同是否合法
- 若劳动者处于医疗期内
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 若用人单位在医疗期内以生病为由辞退劳动者，属于违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条规定支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者医疗期满
- 如果劳动者医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但应当按照《劳动合同法》第四十六条的规定向劳动者支付经济补偿。
- 若用人单位未按照上述法定程序解除劳动合同，或者未支付经济补偿，则用人单位的行为违法，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿。
二、维权途径
- 协商
- 劳动者可以先与用人单位进行协商，尝试通过友好沟通的方式解决问题，要求用人单位支付相应的赔偿金或经济补偿。在协商过程中，劳动者可以明确说明用人单位解除劳动合同的行为是否合法，以及自己应得的权益。
- 投诉
- 若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，责令用人单位改正违法行为，并要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。
- 申请劳动仲裁
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，劳动者需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。劳动争议仲裁委员会会依法受理并进行审理，作出仲裁裁决。如果用人单位不履行仲裁裁决，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
- 提起诉讼
- 若劳动者对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会依法对案件进行审理，并作出判决。判决生效后，用人单位必须履行判决确定的义务。