结论：员工在合同到期要求签无固定期限新合同，但公司新合同要求降薪的情况下，员工通过劳动仲裁是有可能拿到赔偿的，具体能否拿到赔偿及赔偿的数额，需根据实际情况判断。
分析如下：
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 在本案例中，员工合同到期后要求签订无固定期限劳动合同，若符合上述条件，公司应当与员工签订无固定期限劳动合同。
公司降薪的合法性：
- 降薪通常属于劳动合同内容的变更，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，变更劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。
- 若公司未经员工同意，单方面降低员工工资，则构成违法行为。员工有权拒绝降薪，并可以要求公司按照原合同约定的工资标准支付工资。
劳动仲裁的赔偿问题：
- 若公司坚持降薪，且员工不同意并因此发生争议，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在劳动仲裁过程中，员工需要提供证据证明公司存在违法行为（如降薪通知、工资条等），以及自己因此遭受的损失（如工资差额等）。
- 若劳动仲裁委员会认定公司存在违法行为，且员工因此遭受了损失，则可能会裁决公司向员工支付赔偿金，赔偿金的具体数额将根据员工的实际损失和公司的违法程度等因素确定。
法律建议：
- 保留证据：员工应妥善保留与降薪相关的所有证据，包括降薪通知、工资条、劳动合同等，以便在劳动仲裁过程中证明自己的主张。
- 及时申请劳动仲裁：若员工与公司就降薪问题无法达成一致，且员工认为自己的权益受到了侵害，应及时向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以免超过仲裁时效。
- 咨询专业律师：在劳动仲裁过程中，员工可以咨询专业律师，以获取更专业的法律建议和帮助，提高自己的胜诉率。
可能后果：
- 若员工能够提供充分证据证明公司存在违法行为，且劳动仲裁委员会认定员工的主张成立，则员工有可能获得赔偿金。
- 若员工无法提供充分证据，或者劳动仲裁委员会认为员工的主张不成立，则员工可能无法获得赔偿金。
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