核心结论：没有签订劳动合同的情况下突发疾病，您依然享有相应的劳动权益和医疗保障权益，可以通过收集证据证明劳动关系，并依法主张相关权利。以下是具体分析：

1. 证明劳动关系：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》及相关规定，只要您实际为用人单位提供了劳动，双方即构成事实劳动关系。
   • 您可以通过收集工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。

2. 享受医疗期待遇：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。

3. 主张未签劳动合同的双倍工资：

   • 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 您可以在证明劳动关系的基础上，向用人单位主张未签劳动合同的双倍工资差额。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果与用人单位就医疗期待遇、双倍工资等问题发生争议，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

行动建议：

• 尽快收集能够证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
• 与用人单位协商，明确医疗期待遇和工资支付等事宜。
• 如协商无果，及时向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或咨询我进一步了解法律程序和策略。

在处理此类问题时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。