核心结论：务工期间没有签合同但突发疾病，能否获得赔偿以及如何赔偿，需分情况讨论，主要取决于疾病性质、是否构成工伤以及用工关系等因素。以下是具体分析：

1. 若疾病属于职业病或与工作直接相关

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。此外，若疾病被认定为职业病（如长期接触有毒物质导致的疾病），也属于工伤范畴。
• 赔偿方式：
  • 即使未签合同，只要存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、同事证言等），仍可申请工伤认定。
  • 赔偿项目包括：医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、丧葬补助金（如死亡）等，具体标准按工伤等级和当地规定执行。
• 操作建议：
  • 立即收集证据证明劳动关系（如工资转账记录、考勤记录、工作群聊天记录等）。
  • 在30日内由用人单位或1年内由家属向当地社保部门申请工伤认定。

2. 若疾病属于自身疾病且非工伤

• 法律依据：非工伤导致的疾病，用人单位一般无需承担赔偿责任，但需支付法定医疗期内的工资（根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》）。
• 赔偿方式：
  • 医疗期工资：根据工龄，可享受3-24个月医疗期，期间工资按当地最低工资标准的80%支付。
  • 经济补偿：若用人单位因员工患病解除劳动合同，需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 操作建议：
  • 保留医疗记录、诊断证明等材料。
  • 与用人单位协商医疗期工资支付，若协商无果可申请劳动仲裁。

3. 若未签合同但存在事实劳动关系

• 法律依据：根据《劳动合同法》，未签书面合同不影响事实劳动关系的成立，用人单位仍需承担法定责任。
• 赔偿方式：
  • 可主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月，自用工次月起计算）。
  • 结合疾病性质，同时主张工伤赔偿或医疗期工资。
• 操作建议：
  • 优先固定劳动关系证据（如工资流水、工作证、同事证言等）。
  • 向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张双倍工资及疾病相关赔偿。

4. 若属于劳务关系（如临时工、退休返聘）

• 法律依据：劳务关系不适用《劳动合同法》，用人单位一般不承担工伤责任，但需按过错原则赔偿。
• 赔偿方式：
  • 若疾病因用人单位过错导致（如提供有毒工作环境），可主张侵权赔偿（医疗费、误工费等）。
  • 若无过错，则用人单位无需赔偿，但可协商适当补偿。
• 操作建议：
  • 收集证据证明用人单位存在过错（如环境检测报告、工作安排记录等）。
  • 通过诉讼主张侵权责任，但需注意举证难度较高。

总结建议：

1. 立即收集证据证明劳动关系或劳务关系；
   
2. 根据疾病性质判断是否属于工伤或职业病；
   
3. 与用人单位协商赔偿，协商无果可申请劳动仲裁或诉讼；
   
4. 如有疑问，可进一步向我提供细节（如疾病类型、用工形式等），我会为您制定具体方案。