未签订劳动合同且患病时，劳动者有权要求用人单位支付未签合同的双倍工资差额，并可依据医疗期规定主张病假工资及医疗待遇；若因未缴社保导致无法享受医保报销，用人单位需承担相应赔偿责任。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。例如，若您已工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿（第一个月为宽限期不计入）。
   注意：需保留工资条、考勤记录、工作证等证据证明劳动关系存在，仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起算）。

2. 医疗期内的病假工资及医疗待遇

   • 医疗期长度：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期与工龄挂钩（如实际工作10年以下，在本单位工作5年以下的为3个月）。
     
   • 病假工资：医疗期内，用人单位需支付不低于当地最低工资标准80%的病假工资（《劳动部关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》第59条）。
     
   • 医疗待遇：若用人单位未缴纳社保，导致您无法享受医保报销，根据《社会保险法》第六十三条，用人单位需承担本应由医保基金支付的医疗费用。

3. 未缴社保的额外责任
   若用人单位未依法缴纳社保，除需补缴社保外，您还可依据《劳动合同法》第三十八条主张被迫解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

行动建议：

1. 立即收集证据（如工资流水、工作记录、医疗证明等）；
   
2. 向用人单位书面提出补签合同、支付双倍工资及病假工资的要求；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 若涉及医疗费用报销问题，可同步向社保部门投诉用人单位未缴社保的行为。
   

如有进一步细节（如工作年限、医疗期时长等），可随时补充说明，我会为您细化计算赔偿金额及方案。