结论：私人企业在节假日不放假且不给加班费的行为，违反了我国劳动法的相关规定，劳动者有权要求企业支付加班费，并可通过法律途径维护自己的合法权益。
详细分析：
法定节假日的休息权：
- 根据我国《劳动法》的规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利。企业应当安排劳动者在法定节假日休息，不得强迫劳动者加班。如果企业因特殊原因需要安排劳动者在法定节假日加班，必须依法支付加班费。
加班费的支付标准：
- 如果企业在法定节假日安排劳动者加班，应按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班费。这是法律对劳动者在法定节假日加班的特别保护，旨在补偿劳动者因放弃休息而付出的额外劳动。
企业的违法行为及后果：
- 私人企业在节假日不放假且不给加班费的行为，明显违反了《劳动法》的相关规定。劳动者有权向企业提出支付加班费的要求，如果企业拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
劳动者的维权途径：
- 协商：劳动者可以先与企业进行协商，要求企业支付加班费。
- 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对企业进行调查处理。
- 劳动仲裁：劳动者还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求企业支付加班费及可能的经济补偿。
- 诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
建议：
- 劳动者在遇到企业节假日不放假且不给加班费的情况时，应保留好相关证据，如加班记录、工资条等，以便在维权时提供有力支持。
- 劳动者在与企业协商或投诉时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
- 如果劳动者对法律程序不熟悉或担心维权难度，可以寻求专业律师的帮助，律师会提供专业的法律意见和维权策略。
可能法律后果：
- 如果企业被查实存在节假日不放假且不给加班费的行为，将面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 企业还可能因违反劳动法规定而承担民事赔偿责任，如支付加班费、经济补偿等。
- 在严重情况下，企业还可能面临刑事责任，如拒不支付劳动报酬罪等。
总之，私人企业在节假日不放假且不给加班费的行为是违法的，劳动者有权要求企业支付加班费并维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。