结论：法定节假日不给休息也没有加班费的行为是违法的，您有权要求用人单位支付加班费并安排补休或给予相应的经济补偿。
法律背景与解释：
法定节假日的休息权：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条的规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日期间应当依法安排劳动者休假。这是劳动者的基本休息权，用人单位不得无故剥夺。
加班费的支付义务：
- 如果用人单位因生产经营需要，确实需要安排劳动者在法定节假日工作的，应当按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬作为加班费。这是用人单位的法定义务，不得以任何理由拒绝支付。
可能的法律后果：
- 如果用人单位违反上述规定，不安排劳动者休息也不支付加班费，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位改正违法行为并支付应得的加班费。
- 在极端情况下，如果用人单位的违法行为严重损害了劳动者的权益，劳动者还可以考虑通过法律途径提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
法律建议：
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求和依据的法律法规，要求用人单位支付加班费并安排补休或给予经济补偿。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如工作记录、考勤表、工资条等，以证明您在法定节假日确实工作了且未获得加班费。
向劳动监察部门投诉：
- 携带收集到的证据，向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门将会对用人单位进行调查，并要求其改正违法行为并支付加班费。
考虑法律途径：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，您可以考虑通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。
示例说明：
假设您在国庆节期间被用人单位安排加班，但未获得加班费。您可以先与用人单位协商，要求支付加班费。如果协商无果，您可以收集国庆节期间的工作记录、考勤表等证据，向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将会对用人单位进行调查，并要求其支付您应得的加班费。如果用人单位仍不支付，您可以考虑通过法律途径提起诉讼。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与用人单位发生不必要的冲突，通过合法途径维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。