事业单位科级干部解除职务后回家休息，需根据解除职务的具体原因和单位规定来处理后续事宜，以下是详细分析：
解除职务的原因与性质
- 正常职务调整：如果解除职务是出于正常的职务调整、轮岗或退休准备等原因，且单位有明确的内部规定或政策支持，那么回家休息可能是单位安排的一种过渡方式。在这种情况下，应关注单位的具体通知和安排，了解休息期间的待遇、期限以及后续的工作或退休安排。
- 违纪或不胜任工作：如果解除职务是因为违纪、不胜任工作或其他负面原因，那么回家休息可能是一种处分或调整措施。此时，应仔细审查单位作出的解除职务决定是否合法合规，包括是否遵循了相应的程序、是否给予了充分的陈述和申辩机会等。如果认为单位的决定存在违法或不当之处，可以依法提出申诉或寻求法律救济。
回家休息期间的待遇与权益
- 工资与福利：根据《事业单位人事管理条例》及相关规定，事业单位工作人员在解除职务后，如果仍处于在职状态（即未办理退休或离职手续），则应继续享受基本的工资待遇和福利待遇。但具体待遇可能因单位规定和解除职务的原因而有所不同，需仔细查阅单位的相关规定或与单位进行沟通确认。
- 社会保险与公积金：在回家休息期间，应确保自己的社会保险（如养老保险、医疗保险等）和住房公积金等继续缴纳，以保障自己的长期权益。如果单位停止缴纳或未按规定缴纳，可以依法向相关部门投诉或寻求法律帮助。
后续工作与退休安排
- 重新任职：如果解除职务后，单位有重新任职的安排或机会，可以根据自己的意愿和单位的需要，积极参与竞聘或申请其他职位。
- 退休准备：如果解除职务后接近退休年龄或符合退休条件，可以开始准备退休手续，了解退休政策、待遇以及退休后的生活规划等。
法律救济途径
- 申诉与复核：如果对单位作出的解除职务决定有异议，可以依法向单位或上级主管部门提出申诉或复核申请，要求重新审查并作出公正处理。
- 仲裁与诉讼：如果申诉或复核未得到满意解决，还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 仔细审查单位决定：首先，应仔细审查单位作出的解除职务决定，了解具体原因、依据和程序是否合法合规。
- 与单位沟通确认：其次，应与单位进行沟通确认，了解回家休息的具体安排、待遇以及后续的工作或退休计划。
- 咨询专业人士：如有需要，可以咨询我这样的专业律师或相关机构，以获取更详细、更专业的法律建议和帮助。