结论：保姆在客户家得了腱鞘炎，业主是否需要理赔，需根据具体情况判断，一般情况下，腱鞘炎不属于典型的职业病，且难以直接证明与工作有直接因果关系，业主可能无需承担赔偿责任；但若能证明腱鞘炎与保姆在业主家的工作有直接因果关系，且符合工伤认定条件，则业主可能需要承担相应赔偿责任。
分析说明：
腱鞘炎与职业病的关系：
- 腱鞘炎通常是由于长期重复某一动作或过度使用某部位肌肉、肌腱而引起的炎症。虽然保姆的工作可能涉及重复性的动作，如打扫、烹饪等，但腱鞘炎并不属于典型的、法定的职业病范畴。
- 职业病通常指的是在工作过程中，因接触有害物质、工作环境恶劣或工作性质特殊等原因导致的疾病。腱鞘炎更多是由于个体工作习惯、身体条件或工作强度等多种因素共同作用的结果。
因果关系与赔偿责任：
- 在侵权纠纷中，要确定业主是否需要承担赔偿责任，关键在于证明保姆的腱鞘炎与在业主家的工作有直接的因果关系。
- 如果保姆能够提供充分的证据，如医疗证明、工作记录等，证明其腱鞘炎是由于在业主家从事特定工作导致的，且该工作是导致腱鞘炎的主要原因，那么业主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 然而，在实际操作中，证明腱鞘炎与工作有直接因果关系往往比较困难，因为腱鞘炎的发病可能涉及多种因素，如个体差异、工作习惯、生活环境等。
工伤认定与赔偿：
- 如果保姆与业主之间存在劳动关系（如通过家政公司派遣或签订劳动合同），且腱鞘炎被认定为工伤，那么业主（或家政公司）可能需要按照工伤保险的相关规定承担赔偿责任。
- 工伤认定通常需要考虑工作性质、工作时间、工作地点以及伤害与工作之间的因果关系等因素。如果腱鞘炎被认定为工伤，保姆将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助等。
法律建议：
- 对于保姆而言，如果认为自己的腱鞘炎与在业主家的工作有关，应首先收集相关证据，如医疗证明、工作记录等，以证明因果关系。
- 保姆可以与业主协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 对于业主而言，如果担心类似纠纷的发生，可以在雇佣保姆时明确双方的权利和义务，包括工作范围、工作时间、工作条件以及赔偿条款等。同时，也可以考虑为保姆购买工伤保险，以降低潜在的风险。
特殊场景：
- 如果保姆是通过家政公司派遣到业主家的，那么家政公司作为雇主，可能需要承担相应的赔偿责任。此时，保姆应向家政公司主张权利，而不是直接向业主主张。
行动建议：
- 如果你作为保姆或业主，面临此类纠纷，建议咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。