关于“公司到期终止合同后，腱鞘炎能否获得赔偿”的问题，我们需要从多个角度进行分析。

1. 合同终止与工伤赔偿的关系：

   • 首先，合同到期终止是劳动合同关系自然结束的一种情形，与工伤赔偿没有直接的法律联系。
   • 腱鞘炎若被认定为工伤，其赔偿依据的是工伤保险的相关规定，而非劳动合同的终止。

2. 腱鞘炎是否构成工伤：

   • 腱鞘炎若是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病导致的，那么它有可能被认定为工伤。
   • 工伤的认定需要由劳动行政部门进行，通常需要提供医疗证明、工伤事故报告等相关材料。

3. 工伤赔偿的条件和流程：

   • 如果腱鞘炎被认定为工伤，那么劳动者有权获得工伤赔偿，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。
   • 工伤赔偿的具体金额和赔偿项目会根据劳动者的伤残等级、工资水平、治疗费用等因素确定。
   • 赔偿流程通常包括工伤认定、劳动能力鉴定、赔偿协商或诉讼等步骤。

4. 合同终止后的权利主张：

   • 即使合同已经终止，如果腱鞘炎确实是在工作期间因工作原因导致的，劳动者仍然有权向用人单位主张工伤赔偿。
   • 如果用人单位拒绝赔偿，劳动者可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。

综上所述，公司到期终止合同后，腱鞘炎能否获得赔偿主要取决于腱鞘炎是否构成工伤以及工伤认定的结果。如果构成工伤且被认定，那么劳动者有权获得相应的工伤赔偿，即使合同已经终止。因此，建议你首先进行工伤认定，然后根据认定结果来主张自己的权利。如果你在这个过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。