结论：针对您“没签劳动合同且每周没休息”的情况，您有权要求用人单位签订劳动合同、支付未签合同的双倍工资差额、安排补休或支付加班费，必要时还可通过法律途径维权。以下是详细分析：

1. 关于未签订劳动合同的问题

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未与您签订劳动合同，您有权要求其支付从第二个月起至一年内的双倍工资差额。
   • 维权建议：首先，您可以尝试与用人单位协商，要求其签订劳动合同并补发双倍工资差额。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

2. 关于每周没有休息的问题

   • 法律依据：根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。如果用人单位安排劳动者在休息日工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。此外，如果劳动者在法定节假日工作，用人单位应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
   • 维权建议：您可以先与用人单位沟通，要求其安排补休或者支付加班费。如果用人单位拒绝，您同样可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如工作记录、考勤表等，以证明您确实在休息日或法定节假日工作了。

综合建议：

• 保留证据：无论是未签订劳动合同还是未安排休息的问题，您都需要保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在维权时提供有力支持。
• 及时维权：劳动争议的仲裁时效为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，建议您在发现问题后及时采取行动，以免错过维权时机。
• 寻求帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。