针对您提出的问题，即公司到了法定退休年龄却不开离职证明，导致您无法办理失业登记的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，出具离职证明是用人单位的法定义务。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定适用于所有劳动关系解除或终止的情况，包括达到法定退休年龄的情况。因此，无论您是因为何种原因离开公司，公司都有义务为您出具离职证明。
接下来，关于离职证明的内容，它应当合法规范、要素完整。具体来说，离职证明应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等法定必备信息。这些信息对于您办理失业登记、再就业等后续事宜都至关重要。
如果公司无故拒绝为您开具离职证明，那么它可能面临法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明的，由劳动行政部门责令改正；如果给劳动者造成损害的，还应当承担赔偿责任。这意味着，如果因为公司未出具离职证明而导致您无法办理失业登记、再就业等，您有权要求公司承担相应的赔偿责任。
那么，面对公司拒绝开具离职证明的情况，您应该如何维权呢？我建议您采取以下步骤：
友好沟通协商：首先，您可以尝试与公司进行友好沟通协商，明确告知公司开具离职证明是其法定义务，并要求其限期出具规范的离职证明。
向劳动保障行政部门投诉：如果协商无果，您可以携带劳动关系相关证据（如劳动合同、工资单等）向当地劳动保障行政部门进行投诉。行政部门会依法责令公司限期改正。
申请劳动仲裁或提起民事诉讼：如果公司仍然拒绝开具离职证明，并且因此给您造成了实际经济损失（如无法入职新公司产生的工资收入损失等），您可以依法申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求公司履行出具证明义务，并赔偿由此造成的全部经济损失。
最后，我想强调的是，面对公司拒绝开具离职证明的情况，您不要慌张或放弃维权。法律已经明确规定了用人单位的义务和劳动者的权利，您有权依法维护自己的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。