员工有权要求公司重新开具正确的离职证明。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在证明中写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。如果离职证明中的职位开错，显然不符合这一规定，因为职位是离职证明中应明确记载的重要信息之一。
员工权益：
- 离职证明是员工离职后的重要文件，它不仅是员工与原单位劳动关系终止的证明，也是员工寻找新工作时向新雇主展示自己工作经历和职位的重要依据。如果离职证明中的职位开错，可能会对员工在新工作中的职位认定、薪资谈判等产生不利影响。因此，员工有权要求公司重新开具正确的离职证明，以保障自己的合法权益。
公司责任：
- 公司作为离职证明的出具方，有责任确保离职证明内容的真实性和准确性。如果因为公司疏忽或故意错误填写离职证明中的职位，导致员工权益受损，公司应承担相应的法律责任。员工可以要求公司重新开具正确的离职证明，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。
实际操作建议：
- 如果员工发现离职证明中的职位开错，首先应及时与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，说明情况并要求重新开具正确的离职证明。
- 在沟通过程中，员工可以保留好相关的证据，如离职证明的复印件、与公司的沟通记录等，以备不时之需。
- 如果公司拒绝重新开具正确的离职证明，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，员工有权要求公司重新开具正确的离职证明。如果遇到此类问题，建议员工及时与公司沟通并保留好相关证据，必要时通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。