结论：员工离职证明丢失后，若公司拒绝再次开具，员工可先尝试与公司协商解决；若协商无果，可依据相关法律法规，通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

详细分析：

1. 离职证明的重要性： 离职证明是员工与原公司解除劳动关系的重要证明文件，对于员工后续求职、办理社保转移等手续具有关键作用。因此，员工应妥善保管离职证明。

2. 公司拒绝再次开具的合法性分析：

   • 公司立场：公司可能出于管理成本、文件真实性验证等考虑，拒绝再次为员工开具离职证明。然而，这并不意味着公司的做法完全合法。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为员工出具离职证明。但并未直接规定公司必须为员工多次开具离职证明。不过，从保护劳动者权益的角度出发，若员工因合理原因（如丢失）需要再次获得离职证明，公司应予以配合。

3. 员工应对策略：

   • 协商解决：员工可首先尝试与公司进行友好协商，说明离职证明丢失的情况，并请求公司再次开具。在协商过程中，员工可以强调离职证明对其后续求职和生活的重要性，以及公司配合开具离职证明的合理性和必要性。
   • 投诉与仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，反映公司拒绝开具离职证明的情况。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为。此外，员工还可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司履行出具离职证明的义务。

4. 实际操作建议：

   • 保留证据：员工在协商和投诉过程中，应保留好与公司的沟通记录、投诉材料等相关证据，以备不时之需。
   • 了解流程：在投诉或申请仲裁前，员工应了解当地劳动监察部门和劳动争议仲裁委员会的投诉和仲裁流程，以便更高效地维护自身权益。

后续行动建议：

• 若员工决定通过投诉或仲裁途径解决问题，建议提前咨询专业律师（即我，程福元律师，专注于刑事辩护、劳动纠纷、经济纠纷、合同纠纷、婚姻家庭领域），以获取更具体的法律指导和帮助。
• 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突和纠纷，以维护自身合法权益为首要目标。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。