结论：公司若想举证不用因未签劳动合同和未缴社保而赔钱，需从多个方面收集和准备证据，但能否成功免责需视具体情况和证据充分性而定，以下分情况说明。
关于未签劳动合同
- 证明已签劳动合同
- 公司应积极寻找劳动合同的原件或复印件。如果公司有规范的档案管理流程，劳动合同可能存放在员工的人事档案中。在劳动争议发生后，公司可以依法申请仲裁机构或法院调取相关档案，以证明已经与员工签订了劳动合同。
- 若劳动合同遗失，公司可以尝试收集其他能间接证明已签合同的证据。例如，公司内部有关于劳动合同签订的审批流程记录，包括相关负责人的签字、审批意见等，这些记录可以显示公司有签订劳动合同的意图和行动。
- 如果有员工在入职时填写的入职登记表，且登记表中有关于工作内容、工作地点、劳动报酬等劳动合同主要条款的约定，也可以作为辅助证据，证明双方对劳动关系的主要内容已经达成一致，类似于签订了劳动合同。
- 证明未签合同的责任在员工
- 公司可以提供证据证明已经尽到了通知员工签订劳动合同的义务。比如，公司可以通过邮件、短信、书面通知等方式告知员工签订劳动合同，并保留好相关的通知记录和送达凭证。如果员工拒绝签订劳动合同，公司应要求员工出具书面的拒绝声明或进行录音录像，以证明未签合同是员工的原因导致的。
- 若员工是公司的高级管理人员或负责劳动合同签订工作的相关人员，公司可以主张由于其自身职责的原因，未签劳动合同的责任应由其自行承担。此时，公司需要提供该员工的岗位职责说明、工作记录等证据，证明其知晓签订劳动合同的流程和重要性，但故意不履行职责。
关于未缴社保
- 证明已缴社保
- 公司应提供社保缴费凭证，如社保部门出具的社保缴费清单、社保缴费发票等，这些凭证可以明确显示公司为员工缴纳社保的时间、险种和缴费基数等信息。
- 如果公司是通过银行代扣代缴社保费用的，可以提供银行代扣代缴的记录，包括银行对账单、代扣协议等，以证明公司已经按照规定将社保费用支付给了社保部门。
- 证明未缴社保有合法理由
- 若员工书面承诺放弃缴纳社保，公司需要提供员工签署的放弃缴纳社保的声明。但需要注意的是，这种声明在法律上通常是无效的，因为缴纳社保是用人单位和劳动者的法定义务，不能通过约定来免除。不过，如果公司能够证明员工是出于自身原因（如已经在其他单位缴纳社保、享受农村社保等）主动要求不缴纳社保，并且公司已经尽到了告知义务，这种情况下公司可能可以减轻或免除部分责任。公司可以提供与员工的沟通记录、员工提供的相关证明材料等证据来支持自己的主张。
- 如果公司存在经营困难等特殊情况，导致暂时无法为员工缴纳社保，公司需要提供相关的财务报告、审计报告、政府部门的困难认定文件等证据，证明公司确实处于无力缴纳社保的状态，并且已经在积极采取措施解决社保缴纳问题。
提醒：劳动争议案件的证据收集和举证责任分配较为复杂，公司在处理此类问题时，建议及时咨询专业律师，制定合理的应对策略，以维护自身的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。