请假辞退员工是否合法，需视具体情况而定。以下从合法与不合法两种情况进行分析，并提供相应的法律建议：
合法的情况
严重违反公司规章制度：
- 如果公司的规章制度明确规定了请假的流程、次数、时长等限制条件，并且员工在入职时已经明确知晓并签署了相关文件，但员工仍然故意违反这些规定，例如频繁无故旷工或长期超假不归，给公司的正常运营造成了严重影响，那么公司依据规章制度辞退员工是合法的。
- 举例：某公司员工手册明确规定，员工每月累计旷工超过3天视为严重违纪，公司有权解除劳动合同。若该员工一个月内连续旷工5天，公司辞退该员工就是符合规定的。
请假影响关键业务或项目进展：
- 在某些特殊情况下，员工的请假可能会对公司的关键业务或重要项目的推进产生不可挽回的影响。如果公司在与员工沟通后，无法找到合适的人员替代其工作，且该员工的工作具有不可替代性，为了保证业务的正常进行和项目的顺利完成，公司可能会选择辞退该员工。但这种情况较为特殊，且需要公司能够充分举证说明影响的存在和严重性。
- 举例：一家软件公司正在进行一个紧急且重要的项目开发，负责核心代码编写的员工突然提出长时间请假，而项目进度已经到了关键阶段，此时公司可能会考虑辞退该员工以避免项目失败带来的巨大损失。但公司需确保辞退决定是基于充分的事实和法律依据，而非随意为之。
员工强行请假构成旷工：
- 如果公司没有批准员工的假期，员工强行请假则属于旷工。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项规定，旷工达到一定程度是可以合法辞退的。
不合法的情况
请假理由正当且符合规定：
- 员工因生病、家庭突发状况等正当理由请假，并按照公司的请假流程提前提交了申请，获得了批准或者按照规定履行了相应的手续，公司却以请假为由辞退员工，这是不合法的。
- 举例：员工因家人突发重病需要照顾，按照公司要求填写了请假申请表，提供了相关的医院证明等材料，公司领导也签字同意了请假，但在员工请假期间，公司以各种借口将其辞退，这种行为显然是不合法的。
存在歧视或报复行为：
- 如果公司是因为员工的性别、种族、宗教信仰、政治观点等因素，或者是因为员工之前对公司的一些管理行为提出了异议、进行了举报等原因，而对员工进行打击报复，以请假为借口将其辞退，这种行为不仅不合理，而且是违法的。
- 举例：女员工因怀孕需要请假产检和休息，公司却以其请假过多为由将其辞退，这就是典型的性别歧视行为，违反了相关法律法规。
未遵循法定程序：
- 用人单位在辞退员工时，必须遵循法定程序，如事先告知员工其请假行为违反了规章制度、给予员工陈述和申辩的机会等。如果用人单位未按照法定程序进行辞退处理，也可能构成违法辞退。
法律建议
对于公司：
- 在制定规章制度时，应明确请假的流程、次数、时长等限制条件，并确保这些规定合法、合理且经过民主程序制定、向员工公示或告知。
- 在辞退员工前，应确保辞退决定基于充分的事实和法律依据，并遵循法定程序进行。
对于员工：
- 在请假时，应按照公司的请假流程提前提交申请，并提供相关的证明材料。
- 如果认为公司在请假期间辞退自己是不合法的，可以先与公司协商，要求给出合理说法和解决方案。协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结来说，请假辞退员工是否合法取决于多种因素，包括员工请假行为的合规性、对用人单位的影响以及是否存在特殊保护情况等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。