结论：炊事员在医院煮饭9年，前面8年没签合同，被辞退后是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据实际情况判断。
分析如下：
未签合同的工作年限问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额（但需注意，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制，即从应当签订劳动合同之日起满一年未签订的，从第二年起劳动者可能无法再主张双倍工资差额，不过具体时效起算点可能因地区和具体案情有所不同）。
- 在您描述的情况下，炊事员在医院工作了9年，但前面8年未签合同。虽然双倍工资差额的主张可能因时效问题而受限，但这并不影响炊事员与医院之间事实劳动关系的存在。
被辞退的补偿问题：
- 如果炊事员被医院无合法理由辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，医院应当支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常是根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您描述的情况下，炊事员在医院工作了9年，如果被无合法理由辞退，那么医院应当支付9个月工资作为经济补偿金。
特殊情况考虑：
- 如果炊事员存在严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害等情形，医院有权依法解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
- 另外，如果医院能够证明辞退炊事员是基于客观情况发生重大变化（如医院搬迁、合并、分立等），且双方无法就变更劳动合同内容达成协议，那么医院在提前三十日以书面形式通知炊事员或者额外支付一个月工资后，也可以解除劳动合同，但此时仍需支付经济补偿金（不过计算方式可能因具体情况而有所不同）。
建议：
- 炊事员可以首先与医院协商，要求医院支付未签合同期间的双倍工资差额（如果仍在时效期内）以及被辞退的经济补偿金。
- 如果协商无果，炊事员可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求医院支付相应的补偿。
- 在申请劳动仲裁前，建议炊事员收集好相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明其与医院之间存在事实劳动关系以及工作年限等事实。
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