结论：在医院工作9年后被辞退，是否有补偿取决于辞退的具体原因和情形。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且无需支付补偿的情形：

   • 如果您存在严重违反医院规章制度、严重失职或营私舞弊给医院造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，医院有权依据《劳动合同法》的相关规定合法辞退您，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 协商一致解除劳动合同：如果医院与您协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十六条，医院应当向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：每工作满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，您在医院工作9年，应获得9个月工资的经济补偿。
   • 无过失性辞退：如果您因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由医院另行安排的工作；或者您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经医院与您协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，医院可以提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿。经济补偿的计算方式同样为每工作满一年支付一个月工资的标准。

3. 违法辞退的情形：

   • 如果医院没有合法理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条，医院应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即您应获得18个月工资的赔偿金（9年×2个月/年）。

法律建议：

• 在面对辞退时，首先要求医院出具书面的辞退通知，明确辞退的原因和依据。
• 如果您认为辞退不合法或不合理，可以与医院进行协商，要求支付经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

可能需要的法律后果：

• 如果您选择通过法律途径解决争议，需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
• 劳动仲裁过程可能需要一定的时间和精力，但如果您能够提供充分的证据证明医院的辞退行为违法或不合理，您有可能获得相应的经济补偿或赔偿金。

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